Vẻ đẹp toán học

[sweetlily]

Trông như hình kim tự tháp, đẹp nhỉ mọi người nhỉ



1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 987 65
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321​

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111​

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888​

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321​

 

[zoe]

Ðề: Vẻ đẹp toán học

Fractal cũng là một vẻ đẹp kỳ lạ của toán học. Một cách tạo fractal là áp dụng một biểu thức lặp lại với số phức và biểu diễn kết quả trên tọa độ số phức (trục y là giá trị ảo, trục x là giá trị thực).

Một ví dụ nổi tiếng nào
Z(i)=Z(i-1)*Z(i-1) + c
với Z(i) là số tính được ở mỗi iteration i.

Bắt đầu với i=1 và c= 0.37 + 0.4j nhé (ở đây j là chỉ phần ảo). Rồi lần lặp lại sau i=i+1. Những số có mô-đun nhỏ hơn 1 được vẽ một màu nhất định. Biểu thức này luôn cho kết quả với modulus nhỏ hơn hay bằng 1. Cứ như vậy với nhiều số khởi đầu c khác nhau, và bạn sẽ tạo được những bức tranh đẹp kỳ lạ . Đó chính là những bức ảnh fractal đầu tiên tạo nên bởi Benoit Mandelbrot.

Dĩ nhiên các biểu thức iterative khác cho những hình ảnh khác. Và fractal đã trở thành một nghệ thuật.

Điều bí hiểm của fractal là dù tỷ lệ phóng đại thế nào, ta cũng nhìn được cấu trúc hình học phức tạp như nhau.

​